Gradmätning

Med hjälp av gradmätning klarlägger man jordklotets form. Det görs genom att sammanföra resultatet från triangelmätningarna och de astronomiska observationerna. Vid triangelmätning definierar man skalan genom att först märka ut en s.k baslinje.

Torneälven erbjöd en vågrät yta där en ungefär 14 km lång baslinje som utgångspunkt för triangelmätningen kunde mätas ut. Under mätningen av baslinjen i december i höjd med Matarengi använde man fem famnar långa avkvistade granstänger som tusentals gånger placerades liggande efter varandra i snön i knäppande köld när vintern i norr var som kallast och mörkast.

Enligt trigonometrins regler kan man om man vet längden av en triangelsida och två andra storheter, som t.ex. två vinklar räkna ut längden på de övriga sidorna.

Expeditionen utförde triangelmätningarna från triangelmätningstorn som de uppfört på toppen av höga berg därifrån de tog ut riktningen till signaler på  grannberg. Innan expeditionen kunde bygga torn och signalverk var de tvungna att rekognosera terrängen, dvs. undersöka om det var möjligt att hitta fri sikt till åtminstone två andra mätpunkter för att kunna göra vinkelobservationer. Att bygga dessa signaler av trävirket runt mätpunkterna var ett stort företag. Ofta innebar det att en mängd skymmande träd måste fällas. Först efter att signalverken byggts klart kunde själva vinkelmätningarna göras. Det var alltid två man som gjorde arbetet, en observatör och en skrivare. Observatören riktade mätinstrumentets kikare mot signalen på berget närmast och meddelade skrivaren riktningen som denne nogsamt antecknade. Detta upprepades sedan flera gånger för att undvika fel. Mätpunkterna märktes dock inte ut permanent i terrängen. Skillnaden i breddgrad mättes med hjälp av en sektor mot delta-stjärnan i Drakens stjärnbild då den passerade tillräckligt nära zenit i både Pello och Torneå.